Bienvenidos a Geometría con Bisagras
Alfinio Flores Peñafiel
University of Delaware
Éste es el primero de tres sitios dedicados a la
geometría con bisagras. Las páginas en estos sitios
presentan figuras interactivas en línea accesibles para maestros
y sus alumnos. Las figuras fueron desarrolladas por el autor utilizando
un programa
dinámico de geometría. El uso de estas figuras
interactivas facilita el tipo de aprendizaje descrito en Principles and Standards for School
Mathematics.
En este primer sitio los alumnos pueden explorar ideas relacionadas con
la equivalencia de áreas de distintas figuras geométricas
interactuando con las figuras. Por medio de las figuras interactivas
los alumnos pueden hacer rotationes de figuras geométricas y
algunas de sus partes. Conforme lo alumnos interactuan con las figuras
se pueden dar cuenta cuáles figuras tienen áreas
equivalentes y tener una idea intuitiva de por qué las
áreas son iguales.
El texto da breves
descripciones de lo que trata cada figura interactiva. Las actividades
descritas se refieren principalmente a dos de los estándares
de geometría. Los alumnos analizan características y
propiedades de figuras geométricas de dos dimensiones y
desarrollan argumentos sobre relaciones geométricas. Los alumnos
también aplican transformaciones (principalmente rotaciones)
para analizar situaciones matemáticas. Los estándares
de procesos de resolver problemas, razonamiento y
demostración, comunicación, conexiones, y
representaciones también pueden ser enfatizados junto con el
contenido. Los maestros pueden usar las figuras interactivas como un
punto de partida para plantear problemas para sus alumnos. Los alumnos
pueden dar argumentos convincentes para justificar las relaciones
sugeridas por las figuras. Pueden usar su propio lenguaje para
describir qué relaciones ven en las figuras interactivas y luego
expresarlas en lenguaje matemático más preciso y general.
Los alumnos pueden ver conexiones entre temas de geometría tales
como rotaciones, congruencia, y áreas. El uso de
múltiples formas de representación con figuras
dinámics, diagramas estáticos, y notación
matemática puede ayudar a los alumnos a entender mejor la
situación.
Los alumnos pueden jugar primero con las figuras. Los ejemplos
más sencillos, tales como el cuadrado en la diagonal de un
cuadrado pueden ser usados con alumnos más pequeños junto
con otras herramientas didácticas manuales concretas tales como
los tangramas. Los maestros pueden decidir a qué graddo
necesitan los alumnos hacer las propiedades de las rotaciones
explícitas, tales omo la preservación de distancias,
ángulos, áreas de las partes rotadas, o cuándo son
más apropiados enfoques más formales y demostraciones de
acuerdo con el nivel de desarrollo de pensamiento geométrico de
sus alumnos. Para alumnos más avanzados, las figuras
interactivas pueden ser usadas para sugerir problemas para demostrar o
como medio de presentar visualmente relaciones que los alumnos pueden
analizar y luego traducir a un lenguaje matmático más
formal. Por medio de los enlaces activos se proporcionan más
ideas de cómo profundizar las ideas matemáticas.
El segundo sitio está dedicado específicamente a
desarrollar una mejor comprensión de los alumnos de las fórmulas
para áreas de figuras tales como el triángulo,
paralelogramo, trapecio, cometa, y polígono regular.
El tercer sitio está dedicado a transformaciones de adoquinados
por medio de mosaicos
con bisagras.